投资组合保险策略在保险公司中的应用与实证分析

章晓霞 梁冰

（太平洋资产管理有限责任公司研究部，上海 200120）

    ［摘要］证券市场的剧烈波动一直是投资者无法回避的主要风险之一。在长期看好资本市场的前提下，如何既能将下方风险控制在一定范围内，又能充分享受市场上涨的胜利果实成为现阶段机构投资者研究的重点。本文首先分析了几个经典的投资组合保险策略的理论，展示和比较了在风险可控条件下如何获取长期稳定收益的投资策略，指出CPPI策略是现阶段比较适合保险公司管理投资资产的重要投资策略和手段，并提出了一种可行的CPPI策略操作方案。实证结果表明，提出的方案比较符合现阶段保险公司资产管理的需求。
    ［关键词］投资组合保险策略；保险公司；CPPI策略
    ［中图分类号］F840.32［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2008）04-0068-04
    Abstract：High volatility in the stock market is one of the main risks  hard to avoid.Although we are optimistic about China′s capital market in the longterm,we should also realize that risk is increasing.How to avoid the risk of market fall in a relatively high risk zone as well as gain from market rally is the main focus of institutional investors.In this paper,we first introduced some traditional portfolio insurance strategies,and analyzed how to earn sustainable and stable return under controllable risk.We pointed out that CPPI was an important investment strategy at the present stage for insurance companies and then proposed a feasible CPPI scheme.The result of empirical study showed that the performance of our proposed CPPI scheme satisfied insurance company′s assets management requirement.
    Key words：portfolio insurance strategy; insurance company; CPPI strategy

一、保险公司研究投资组合保险策略的意义
投资组合保险理论起源于20世纪80年代的美国。由伯克利大学金融学教授Hayne E Leland和Mark Rubinstien创始的这项技术自1983年被首次应用于Wells Fargo Investment Advisors、Aetna Life、Casualty三家金融机构的投资管理运作实践中，并在80年代中期得到蓬勃发展。从国际上组合保险理论应用的情况来看，组合保险策略比较适宜地运用市场环境主要有以下特点：（1）股票市场超额收益率开始降低或波动较大；（2）投资者风险意识较强，比较保守；（3）以银行储蓄为代表的低风险回报率比较低。
现代投资组合理论告诉我们,证券投资风险可分为系统风险和非系统风险。对于非系统风险，可以通过建立有效的投资组合来分散；而系统性风险则可以通过投资组合保险技术（是指为保证投资组合的最低价值，在风险资产和无风险资产之间进行动态调整）来规避。组合保险技术的运用可以保障投资组合不会因为股市下跌而导致低于初始投资额，并有参与增值的能力，这对于风险厌恶或者是对股市未来走势不明确的投资者来说（譬如保险公司），是一个很好的投资策略。因为这种策略不仅保障了本金的安全，还可以充分享受股市上涨的收益。具体来讲，保险公司研究投资组合保险策略的意义主要有以下几个方面：
1.目前阶段市场利率环境适合投资组合保险策略发挥作用。我国现行的银行存款实际利率为负，作为最重要的低风险投资市场之一的国债市场在我国发展也不很成熟，股票市场的波动则相对较大。这些因素正符合应用投资组合保险理论实现保险资金入市保值增值所需要的市场条件。一般来说，保险公司属于风险规避型投资者，他们在进行风险资产管理时有三个投资原则，即安全性、盈利性和流动性要求，即在安全性的前提下，追求一定的收益，在争取尽量高的收益率水平的同时，又要兼顾流动性。
2.在经过长达4年多的熊市历程之后，中国股市在2005年7月迎来了历史上最为波澜壮阔的大牛市行情。在这个阶段，保险公司作为股票市场一支重要的投资机构，充分享受了这一轮行情带来的收益。然而，时至今日，上证指数从最初的998点运行到当前的6 124点的高位，随后下落到当前的3 300点附近。在两年多的时间内市场上涨了6倍，然后又在半年多的时间下跌到近一半的位置，市场剧烈波动的风险随处可见。作为以追求资金安全为第一原则的保险资
［作者简介］章晓霞，梁冰，现供职于太平洋资产管理有限责任公司研究部。
金来说，风险防范就显得尤为重要。
3.但我们同时应该看到，这又是一个具有良好未来预期和相对封闭式的股票市场，维持股市上涨的基础，如人民币升值预期、国民经济持续向好、流动性异常充裕等，都没有发生根本的变化，因此在这个时期盲目地完全退出市场也同样是不可取的。在这种情况下，应用组合保险技术对风险资产进行投资和风险控制应是现阶段一个可供选择的管理方案。
综上所述，作为低风险资产的增强型操作策略，投资组合保险始终把控制风险放在首位。它通过付出一笔特定的保费，将投资组合风险控制在某一可接受范围之内，使下方损失有限，而在市场呈现多头走势的趋势后，仍然可以参与上方获利机会。这样的风险收益特性完全符合现阶段保险公司资产管理的需求，因此研究组合保险理论无疑对目前的保险公司战略布局有非常重要的借鉴意义。
二、主要投资组合保险策略简介
投资组合保险策略在操作上大致可分为两大类：一种是运用期权定价公式所衍生出来的以期权为基础的投资组合保险策略（OptionBased Portfolio Insurance，OBPI），如欧式保护性卖权（Protective Put Option，PPO）策略、复制性卖权（Synthetic Put Option，SPO）策略等。OBPI是金融工程处理风险问题的一个典型应用，它使用期权、期货或模拟期权等衍生金融工具对冲和转嫁风险，充分体现了组合复制、风险动态对冲和无风险套利均衡等金融工程的基本原理和方法技术。另一种则是依据本身的风险偏好及承担能力，设定一些简单的参数所形成的投资组合保险策略，如买入持有（BuyandHold，B&H）策略、固定比例投资组合保险（Constant Proportion Prtfolio Insurance，CPPI）策略、时间不变性组合保障（TimeInvariant Portfolio Protection，TIPP）策略、停损策略（StopLoss Strategy）、恒定组合策略（Constant Mix）等。其中欧式保护性卖权策略和买入持有策略属于“静态投资组合保险策略”，这是因为这两种策略中间都不作资产配置的调整。其它策略需要不断调整资产的组成，故称之为“动态投资组合保险策略”。
（一）静态投资组合保险策略
1.买入持有（B&H）策略和停损策略
B&H策略是所有投资组合保险策略中最简单的一种操作策略，即投资者期初根据所要求的保本金额决定好风险资产和无风险资产的比例,此后不做任何调整。当投资期满时，无风险资产本金和利息就回收了期初投资的金额。在买入持有策略之下，投资者可以维持一个最低的报酬率不受侵蚀，同时又可以享受投资于股票市场的增值利益。
此外，投资者还可以对其投资标的物设立一个停损点，执行停损策略，来达到投资组合的保险。投资者于期初先将所有投资金额投资于风险性资产，当股价一旦触及停损点时，便出售所有的风险性资产，并将全部所得转投于无风险资产，使该投资组合能在期末时保有要保金额。采取该策略时，若股价在保险期间并未跌至停损点之股价，则毋需作何交易，亦不须支付任何成本，即可享有股价增值的利益，这就是投资组合保险策略的一大优势。
2.欧式保护式卖权（PPO）策略
PPO策略是指将资金投资于风险性资产和以其为标的物的欧式期权，以保障投资组合到期的价值位于某个特定值以上。它通过期初购买欧式看跌期权合约的方式来对投资组合进行保险，并持有该期权至保险到期日，期间并不对保险策略进行任何修改。但这种策略面临几个问题：（1）市场上可能不存在特定风险资产对应的欧式期权；（2）市场上交易期权的履约价格与投资组合的保险额度不一定相符；（3）市场上交易期权的到期日与投资组合保险的保险期间不一定相符。此时，就有必要通过一个动态的投资于风险资产（Risky Asset）与保守资产（Reserve Asset）的组合来复制期权。
（二）动态投资组合保险策略
1.基于期权的动态投资组合（OBPI）策略
由于市场上不一定存在投资者所要求的欧式卖出期权，根据B-S期权定价公式所衍生出来的OBPI策略，其较具代表性的SPO策略是依据B-S期权定价模型来调整风险性资产和无风险资产的比例，以复制出欧式卖权。
考虑在某个股票上的这样一个卖出期权，其执行期限为T（=1），期权的执行价格为X，无风险资产的年收益率为r，股票收益对数的标准差为σ，根据期权平价公式和B-S公式可得该卖出期权在时刻0＜t＜T（=1）的价值为：
Pt=Xe-r（T-t）N（-d2）-StN（-d1）
=Xe-r（1-t）N（-d2）-StN（-d1）（1）
其中：St为股票在时刻t的价格，
d1=ln（St/X）+（r+σ2/2）（1-t）[]σ1-t，
d2=d1-σ1-t。
式（1）表明，购买一个卖出期权等价于这样一个投资组合：在无风险资产上投资Xe-r（1-t）N（-d2），在该股票上投资-StN（-d1）。由于上述的投资组合的作用等于买入一个卖出期权，因而整个投资组合保险应由下列投资组合构成：买入一份股票；在无风险资产上投资Xe-r（1-t）N（-d2），卖空StN（-d1）股股票。由此得出投资组合保险的总投资为：
St+Pt＝St＋Xe-r（1-t）N（-d2）－StN（-d1）
＝StN（d1）＋Xe-r（1-t）N（-d2）（2）
式（2）表明，在缺少投资者所需要的卖出期权的情况下，投资组合保险可以通过在无风险资产上投资Xe-r（1-t）N（-d2），在股票上投资StN（d1）组成的投资组合来构成。如果记St+Pt为该投资组合的总投资，则该投资组合保险策略在无风险资产和股票上的投资比例分别为：
xt=Xe-r（1-t）N（-d2）[]StN（d1）+Xe-r（1-t）N（-d2），
yt=StN（d1）[]StN（d1）+Xe-r（1-t）N（-d2）=1-xt。
由于在不同的时间，该投资组合对无风险资产和股票的投资比例xt和yt是随时间t的变化而变化的，这是一个动态的投资策略。
2.基于参数设定的组合保险策略
从期权定价公式可以看出，标的资产价格St、无风险利率r、执行价格X、距到期日的期间长短T及标的资产报酬的波动率σ等影响到期权的价值。SPO策略是要复制出保护性卖权策略的报酬，故期间的调整动作就受到这五个因素影响。除波动率σ外，另外4个因素都可以精确得知，然而波动率的估计却是一项繁复的任务。
为了免除波动率估计所造成的困扰，以不需要估计波动率就能达到保险目的的简便方法，这就是基于参数设定的组合保险策略。
（1）固定比例投资组合保险（CPPI）。Black，Jones和Perold（1986）提出了CPPI策略，只需设定简单的参数，免去SPO策略繁杂的调整公式及波动率估计的手续，而同样能达到保险的目的。
CPPI策略的理论公式为：
At=Dt+Et
Et=M×（At-Ft）（3）
式中：At为t期的投资组合总价值；Dt为t期的固定收益资产价值；Et为t期的风险性资产价值，Ft为t期的最低要保金额（Floor）；T期的缓冲额度（Cushion）为：Ct=At-Ft；M为风险乘数，当0＜M＜1，F=0时，此种策略为固定组合策略；当M=1时，为买入持有策略；当M＞1时，即为CPPI策略。
在CPPI策略中，投资者需要首先确定投资组合的资产配置，即明确要保障的最低价值，并决定风险乘数的大小和调整规则。然后，投资者需要计算组合资产的当期价值超过价值底线的数额，即安全垫（缓冲额度）。投资者将相当于安全垫与风险乘数相乘的资金规模投资于高收益的风险资产，如股票等。其余则投资于无风险资产,如短期国债,从而使投资组合资产价值始终可以维持在原始投资金额的某一固定比例之上,来达到投资组合保险的目的。
（2）时间不变投资组合保险策略（TIPP）。Estep和Kritzman（1988）提出了TIPP策略，TIPP和CPPI的调整公式非常类似，唯一的差异在于保险额度并非不变，而是在该时点资产值的某一固定比例和原先保险额度中，取其大者，作为新的保险额度。TIPP理论架构为：
Ft=MAX（f×At,Ft-1）
Et=M×（At-Ft）（4）
其中：f为投资者所设定的保险比例（如99%）。
做这样的修正的理由，主要是着眼于投资者关心的应是当前的财富水平，而不是过去的财富水平。当投资者的财富增加时，他所要求的保险额度也愈高。而在他财富减少时，他也不希望他的财富低于期初所设定的保险额度。由此看来，TIPP实际上是比CPPI更为保守的保险策略。
三、保险公司运用投资组合保险策略分析
（一）CPPI策略是现阶段保险公司比较合适的选择
买入持有策略简单易行，但它的业绩经常不如非保险的买入持有策略；停损策略很难预防突然性的大幅度下跌的风险，所以经常达不到停损的目的。
欧式保护性卖权策略给股票投资者提供了一个相当方便且有效的方法，但选择权合约是标准化的，市场上交易的卖权种类也不够多，往往无法满足个别投资人的避险需求，加上卖权流动性不足，所以购买卖权进行投资组合保险的策略虽有效，但实际运用并不那么容易。复制性卖权策略也有些缺点。比如，由于在实务上复制性卖权的操作无法达到连续调整的境界，故只好以间断的方式为之，因而其执行结果常会与理论存在误差，而致使保险效果大打折扣；另外，一旦考虑交易成本，复制策略可能因动态操作而衍生许多交易成本，尤其当调整的间隔越密，所需付出的交易成本也越高。通过几个简单的参数设定来进行动态地调整资产配置达到保险目的的CPPI、TIPP等策略，和复制性卖权策略最大的不同在于，复制性卖权策略必需对波动性进行精确的估计，在一定期间内使累积波动性达到预定水平，完成保险目的；CPPI及TIPP策略不对波动性进行估计，但只能在累积波动达到预设水平时达到保险目的，因而无法准确要求在一定时间内达到保险的目的。
综合学者们对各种动态策略进行的蒙特卡罗模拟和实证研究结果表明，各种组合保险策略基本能达到最初设定的保本目标，并部分享受行情上涨带来的资产增值收益，但是没有任何一个策略在所有的情况下都优于其他策略。OBPI策略在股市持续上涨时的获利能力强于CPPI策略，而在其他市场状况时表现不如CPPI策略。而在CPPI和TIPP策略的比较中，CPPI策略表现出波动性较高，TIPP策略则相对保守一些。大多数情况下,当行情好时,TIPP绩效比CPPI策略要低一些,行情差时则能够锁住比CPPI策略略高的保险额度,故总体表现比CPPI策略要相对保守一些。虽然同为买高卖低的操作品种，相对而言，OBPI体现出高风险和高收益特性，并且不一定能完全保值，比较适合一路上涨的牛市行情，操作难度比较大。TIPP体现出低风险低收益特性，适合先是大牛市后是大熊市的行情，操作上比OBPI容易一些。而CPPI则体现出中风险中收益特性，适合牛市、先涨后跌或先涨后振荡的行情。由于参数是固定的，因此操作上在这三个策略之间是最容易的。考虑到当前市场形势、交易成本、操作难易程度和各策略的风险收益特性，CPPI策略是当前比较合适的选择。
（二）CPPI投资策略操作方案
CPPI的基本内容概括为：将资产投资分为两部分，一部分是低风险的债券资产；二是具有较高风险的股票资产。在每一个动态调整时刻，股票资产与债券资产按一定的比例动态调整。其中关键是风险乘数M的选择，它决定了市场的参与率和资产所承受的风险程度。M越大，意味着在股票出现下跌的过程中，资产净值下跌的速度越快，因而逼近保本底线的速度也越快，为了实现保本目的，需要动态调整的频率也就越高，如果由于市场流动性以及交易成本等原因不能够及时实现动态调整，那么基金向下跌破保本底线的风险越大；而当市场上涨时，获取的收益也就越大。反之，M取值越小，资产向下击破最低保本金额的概率就越小；股票上涨时，所分享到的收益比例也相对越低。因此，决定CPPI策略绩效的关键因素是风险乘数和资产的调整方法。资产调整频率越大，交易成本就越高，同时在市场频繁振荡期间损失的机会成本也越多；调整频率过低，则不能跟随市场的变化，达到保本的要求。
保险资金的运作目标是如何在保证资金安全的基础上实现资产增值。因此，在实施CPPI策略时，第一要考虑的因素是尽量避免发生击穿保本底线的情况出现。因为一旦保本底线被击穿，只能把所有的资金提取出来，投资到无风险资产直至期末。即便期间市场出现反转，也不能再投资股票资产。基于这一想法，我们在期初时设置较低的风险乘数。当随着资产净值的提升，有足够的安全边际时，逐渐提高风险乘数。当然风险乘数也不能无限制地提高，否则，如果风险乘数太高，市场下跌时资产净值的下跌幅度会很大。因此，需要对风险乘数设定一个上限。另外，可以根据资产净值变化的情况每年提取一定比例或数量的收益、或者中止保本策略的运行，这样可以锁定部分收益，以避免出现资产在保本期限未到的某个时点击破了保本底线，最后只能保本的结果。常用的资产调整法则有：定期调整法、市场波动调整法、落差调整法和技术分析调整法。投资者可以根据自己的需求选择不同的调整方法。
结合上述分析，我们给出了一个操作性较强的CPPI策略方案：
保本金额：100%保本；
投资期限：5年；
初始风险乘数：1.5；
风险乘数调整方法：资产净值每增加10%，风险乘数增加0.5个点，最大为4；资产净值每减少10%，风险乘数减少0.5个点，最小为1.2；
资产调整原则：落差调整法。当风险性资产占总资产价值变动与实际值超过目标理论值的正负0.3时进行部位调整；
分红：当总资产收益超过无风险收益时，每年提取收益XX的现金；
策略中止原则：但总资产收益率超过XX比例的时候中止策略的运行。
根据以上的策略方案，基本能够确保得到保本的效果，并能较大限度地享受市场上涨带来的收益。事实上，还可以对资产实行分期CPPI投资，这样可以避免资产同时发生击穿保本线的可能性，还可以提前中止被击穿保本线的资产。
四、实证分析
为了更好地理解CPPI策略，以下对上文提出的CPPI策略（不考虑分红和提前中断策略情况）进行实证分析。实证中所使用的数据为1999年5月19日到2004年5月19日、2002年1月4日到2007年1月4日、2002年10月8到2007年10月8日的上证指数数据。这三段数据分别代表了不同阶段的市场行情，其中第一段区间表示市场先上升后下跌的市场；第二段区间表示先下跌后上升的市场；第三段区间增加了2007年大牛市的行情（见图1、图2、图3）。
图11999.5.19～2004.5.19期间CPPI策略实证结果
图22002.1.4～2007.1.4期间CPPI策略实证结果
图32002.10.08～2007.10.08期间CPPI策略实证结果
从图中可以看出，在所有的区间内，本文提出的CPPI策略都能很好地得到保本的要求，但是在行情的不同阶段，CPPI的绩效表现是不一样的。当市场先上升后下降时，由于初始的风险乘数设定较低，不能充分参与行情上涨带来的收益，因此其收益低于上证指数收益。但在市场下跌时，CPPI策略波动较小，并能够得到最初的保本目标。而当市场处于先下跌后上升的行情时，CPPI策略能很好地锁定市场下跌带来的风险，并且能够较好地享受市场上涨带来的收益。而且行情越好的时候，CPPI策略的绩效表现越好。另外值得注意的是，从图中可以看出，该CPPI策略都没有发生击穿保本底线的现象，基本上符合我们最初设定的目标。
［参考文献］
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［2］杜少剑，陈伟忠，刘元海.投资组合保险策略的蒙特卡洛实证比较分析［J］.中国矿业大学学报，2005，（5）.
［3］何荣天.风险收益对应的投资组合保险策略与实证分析［J/OL］.深圳证券交易所，2003.
［编辑：郝焕婷］